Шнобелевская премия - архив

Двоичная последовательность чашек кофе

Роберт М. Ричман, (Robert M. Richman), Мэрилендский университет в Колледж-Парке (University of Maryland, College Park), Эммитсберг, США, опубликовал статью "Рекурсивные двоичные разностные последовательности" (Recursive Binary Sequences of Differences), в журнале "Комплексные системы" (Complex Systems), 2001, 13,381–392.

В работе исследуется подмножество функций Уолша (Walsh functions), изучаются их свойства и даются алгоритмы, которые генерируют функции. Функциями Уолша называется семейство функций, принимающих значения только +1 и -1 на всей области определения, как выключатель - или включен, или выключен. Каждая функция разделяется на два интервала и индексируется целым числом n. Показано, что функция может быть использована для генерации n-й производной, и важность этого иллюстрируется для решения класса задач минимизации. К примеру, проблемы кофейника.

В кофейнике существует градиент концентрации ароматизатора: в процессе заваривания концентрация кофе уменьшается, так что кофе крепче на дне кофейника, чем сверху. Завихрение производит горизонтальную, а не вертикальную конвекцию, поэтому оно не устраняет градиент концентрации. Возникает вопрос, как наполнить из кофейника две чашки кофе A и B одинакового объема, чтобы получить одинаковую концентрацию кофе в этих двух чашках?

Один кофейник. Две чашки A и B. Обозначение AB является двоичной последовательностью из двух вариантов - верхняя половина кофейника наливается в чашку А, затем нижняя половина в чашку B. Если у вас есть терпение сделать четыре налива одинакового объема, возможными последовательностями выливания являются AABB, ABBA и ABAB. Если вы хотите еще больше уменьшить разницу между чашками и имеете еще больше терпения, можно сделать восемь наливов одинакового объема, по четыре в каждой чашке. Число возможных последовательностей теперь составляет 35. Оптимальной последовательностью будет ABBABAAB.

С еще и еще большим терпением можно сделать 16 наливов, по восемь в каждую чашку. Число возможных последовательностей заливки - 6435. Оптимальная последовательность ABBABAABBAABABBA. И так далее. Этот результат может быть применим и к более важным, чем кофе, проблемам. Например, часто трудно равномерно распределять пигмент красителя в краске. Но возникает естественный вопрос, как правильно налить три чашки кофе?

---

Шнобелевская премия - 1992 - мир Премия 1992 года за мир - Дерил Гейтс, начальник полиции Лос-Анджелеса, за новый способ объединять людей и масштабную операцию «Молот» по уничтожению уличных банд (в основном негров и мексиканцев), на её пике за 2 дня за решётку попало почти 1500 человек подробнее

---

Шнобелевская премия - 1996 - археология Ченосуке Окамура из Палеонтологической лаборатории Окамуры, город Нагоя, страна Япония, за открытие останков динозавров, лошадей, драконов, принцесс и более тысячи других мини-видов, мини-людей, каждый из которых размерами не превышает одной сотой дюйма подробнее

Источник - пресса