Джозеф Келлер

Раймонд Гольдштейн

---

Шнобелевская премия 2012 по физике

Конский хвостик и уравнение Хилла

Дело было так. Джозеф Келлер (США), Раймонд Гольдштейн (США и Великобритания), Патрик Уоррен и Робин Ball (Великобритания), опубликовали работы "Форма конского хвостика и статистическая физика волокон пучка волос", Письма физических сообщений (Physical Review Letters), № 198, 2012, и "Движение конского хвостика", Журнал прикладной математики (Journal of Applied Mathematics), №. 70, 2010, с. 2667. Конский хвостик (Ponytail) - волосы схваченные на затылке.

В первой работе каждый волосок конского хвоста рассматривается в виде отдельной нити со случайной функцией кривизны. После анализа форм 115 отдельных таких нитей, специалисты открыли зависимость формы всего хвоста от силы тяжести, кривизны и эластичности. Они установили, что хвост ведет себя как простая струна. Получено дифференциальное уравнение для огибающей пучка. Из уравнения следует, что сила, необходимая для сжатия хвоста, прямо пропорциональна степени сжатия.

В другой работе хвост рассматривают как маятник. Хвост бегущей трусцой женщины качается из стороны в сторону когда она бежит, хотя ее голова не движется из стороны в сторону. Голова бегуньи просто перемещается вверх и вниз, заставляя хвост делать то же. Это вертикальное движение неустойчиво к боковым возмущениям. Мы относимся к хвосту как к жесткому маятнику, он висит на поддержке, которая периодически движется вверх и вниз, и мы решаем линейное уравнение для малых поперечных колебаний. Угловое перемещение маятника и амплитуды каждого режима удовлетворяют уравнению Хилла. Это уравнение имеет решения, которые растут в геометрической прогрессии во времени, когда собственная частота маятника, близка к целому кратному половины частоты колебаний поддержки. Тогда вертикальное движение неустойчиво, а хвост качается.

Уравнение Хилла - линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Важными частными случаями уравнения Хилла являются уравнение Матьё и уравнение Мейснера. Уравнение Хилла очень важно для понимания устойчивости движения в осцилляторных системах. В зависимости от конкретной формы периодической функции f(t) решения могут иметь вид устойчивых квазипериодических колебаний, либо колебания будут раскачиваться с нарастающей экспоненциально амплитудой.

За расчет баланса сил, которые формируют движение "конского хвостика" - элемента прически длинноволосых человеческих особей обоего пола, Джозеф Келлерr (США), Раймонд Гольдштейн (США и Великобритания), Патрик Уоррен и Робин Ball (Великобритания) удостоены Шнобелевской премии за 2012 год по физике.

Комментарий:

---

Шнобелевская премия - 1991 - экономика Майкл Милкен, титан, божество такое, Уолл-стрит и отец мусорных облигаций, удостоен Шнобелевской премии 1991 года по экономике. За мошенничество с ценными бумагами Милкен получил 2 года тюрьмы, штраф в $200 000 000, запрет на работу в сфере ценных бумаг подробнее

---

Шнобелевская премия 2009 здравоохранение Бюстгальтер, который в считанные секунды превращается в противогаз - защитную маску для дыхания. Примечательным в этом открытии является тот факт, что из одного бюстгальтера получается целых два противогаза - для самой его обладательницы и для ее дружка подробнее

Источник - пресса